In short, each cell is a ten-sided structure with one side open. Mathematicians made extensive studies of the isoperimetric properties of the honeycomb cells and believed them to be the most efficient design possible. If the faces of every cell contain the LARGEST possible volume with the LEAST possible surface, what is the value of the angle alpha? The faces of the hexagonal prism are each 1-unit wide

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Le celle di cera di un favo sono disposte come illustrato in fig. 1, con le aperture verso l’esterno. Ogni cella è, di fatto, un decaedro rombico, cioè un prisma cavo a sei facce con fondo cuspidato terminato da tre rombi uguali. Prova a determinare l'inclinazione dell’angolo minore dei rombi (angolo alfa nella fig. 2) in modo che la cella contenga il volume maggiore possibile con la minore superficie possibile. Le facce del prisma esagonale sono larghe 1 unità.

Parole chiave: isoperimetrico, decaedro rombico.

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Les alvéoles d’un rayon de miel sont disposées comme illustré en fig. 1, avec les ouvertures vers l’extérieur. Chaque alvéole est en fait un décahèdre rhombique, c’est-à-dire un prisme à section hexagonale avec un fond formé de 3 rhombes égaux. Essaie de déterminer la valeur de l’angle alpha (fig. 2), de sorte que l’alvéole contienne le plus grand volume possible avec la plus petite surface possible. Les faces du prisme hexagonal ont chacune une largeur de 1 unité.

Mots clés: isopérimétrique, décahèdre rhombique.

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